تبلیغات
ریاضی مهربان (آموزش ریاضی)

قالب وبلاگ


ریاضی مهربان (آموزش ریاضی)
نظر سنجی
آیا با سیستم 6 - 3 - 3 آموزش و پرورش و اضافه شدن ششم ابتدایی به دوره ابتدایی موافقید ؟؟؟



آموزش حل دستگاه معادلات خطی در ادامه مطلب .

ریاضی سال سوم راهنمایی / صفحه 121-126  

 

.:: دستگاه معادله های خطی ::.

(system of linear equations)

 

دستگاه معادله های خطی شامل مجموعه ای از دو یا چند معادله خطی می باشد.

منظور از حل دستگاه, به دست آوردن مقادیری برای مجهولات است که به ازای آن مقادیر این معادله ها بر قرار باشند.

 

مثال:

 

مشخصات:

*نام:دستگاه معادله های خطی

*این دستگاه شامل دو معادله ی خطی می باشد.

*این دستگاه شامل دو مجهول x و y است.

*به ازای x= و y=۳ هر دو معادله بر قرارند.

*جواب دستگاه در واقع طول و عرض نقطه ی تقاطع این دو خط می باشد.

 

دستگاه دو معادله ی دو مجهولی:

یک دستگاه دو مجهولی درجه اول به شکل زیر است:

        

این دستگاه شامل دو معادله و دو مجهول می باشد. مجهول های دستگاه در مورد هر موضوعی می توانند باشند . برای حل دستگاه روشهایی وجود دارد که دو روش حذفی و قیاسی را توضیح می دهیم.

 

روش حذفی:

در این روش هر یک از دو معادله مفروض را در عددی ضرب می کنیم که ضریب های یکی از مجهول ها در دو معادله قرینه شود, آنگاه طرفین دو معادله را نظیر به نظیر جمع می کنیم و ساده می کنیم, پس از پیدا شدن یکی از مجهول ها آن را در یکی از دو معادله قرار می دهیم و مجهول دیگر را بدست می آوریم.

 

مثال 1: دستگاه زیر را حل کنید.

 

حل:

 

بنابر این x=-۳ و y=۲ جواب دستگاه می باشد.

 


 

مثال 2: دستگاه زیر را حل کنید.

 

حل:

ابتدا طرفین معادله اول را در عدد 6 و طرفین معادله دوم را در عدد 2 ضرب می کنیم تا مخرج ها حذف شوند.

 

بنابر این x=۶ و y=۶ جواب دستگاه می باشد.

 


  

روش قیاسی:

در این روش از هر دو معادله x یا y را پیدا نموده و مساوی هم قرار می دهیم.

مثال: دستگاه زیر را حل کنید.

 

حل:

 

 

 

 

 

1- دستگاه فقط یک جواب دارد در صورتیکه

2- دستگاه بیشمار جواب دارد در صورتیکه

3- دستگاه جواب ندارد در صورتیکه

 

 

 

 

þ تست1 :

مجموع جوابهای یک دستگاه دو معادله و دو مجهولی برابر 15 و تفاضل جواب ها برابر 3 است.

حاصل ضرب جواب های این دستگاه کدام است؟

    د) 54     

  ج) 48 

 ب) 42 

الف) 36     

 


 þ تست2 :  

در یک قلک 25 سکه 100 ریالی و 250 ریالی به مبلغ 4000 ریال موجود است.

تعداد سکه های 100 ریالی برابر است با:

 د)20

  ج) 15   

  ب) 10   

الف) 5    

 


 

þ تست3 :  

به ازای چه مقدار از m دستگاه معادلات جواب ندارد؟

- د) 2

ج) 2  

ب) 1  

الف) 1-   

 


 

þ تست4 :  

جواب x در دستگاه چقدر است؟

- د) 2

ج) صفر

ب)

الف) 1

 


 

þ تست5 :  

اگر y=ax+b معادله خطی باشد که از دو نقطه می گذرد, حاصل a+b کدام است؟

      -د) 11

 ج) 11 

 -ب) 9  

الف) 9  

 

 

جواب تست ها

þ تست1:  

مجموع جوابهای یک دستگاه دو معادله و دو مجهولی برابر 15 و تفاضل جواب ها برابر 3 است.

حاصل ضرب جواب های این دستگاه کدام است؟

   د) 54

  ج) 48 

 ب) 42 

الف) 36  

حل: گزینه د صحیح است.

 

 

 

 

 

 


þ تست2:  

در یک قلک 25 سکه 100 ریالی و 250 ریالی به مبلغ 4000 ریال موجود است.

تعداد سکه های 100 ریالی برابر است با:

 د)20

  ج)15   

  ب)10  

الف)5  

حل: گزینه ج صحیح است.

y =تعداد سکه های 250 ریالی

x = تعداد سکه های 100 ریالی

 

 

 


þ تست3:  

به ازای چه مقدار از m دستگاه معادلات جواب ندارد؟

- د)2

ج)2  

ب)1  

الف)1-   

حل: گزینه ب صحیح است.

اگر در یک دستگاه آنگاه دستگاه جواب ندارد. به عبارت دیگر خطوط دستگاه با هم موازی هستند و همدیگر را قطع نمی کنند.

 

 

 


þ تست4:  

جواب x در دستگاه چقدر است؟

- د)2

ج)صفر

ب)1-1

الف) 1

حل: گزینه ب صحیح است.

 

 

 

 

 


þ تست5:  

اگر y=ax+b معادله خطی باشد که از دو نقطه می گذرد, حاصل a+b کدام است؟

      -د)11

 ج)11 

 -ب)9  

الف)9  

 

حل: گزینه الف صحیح است.

 مختصات نقاط A و B در معادله خط صدق می کنند.




طبقه بندی: آموزشی، سوم راهنمایی، دبیرستان،
برچسب ها: آموزش حل دستگاه معادلات خطی، دستگاه معادلات خطی،
[ سه شنبه 16 اسفند 1390 ] [ 12:02 ق.ظ ] [ عبداللهی ]
.: Weblog Themes By Iran Skin :.

درباره وبلاگ

آمار سایت
بازدیدهای امروز : نفر
بازدیدهای دیروز : نفر
كل بازدیدها : نفر
بازدید این ماه : نفر
بازدید ماه قبل : نفر
تعداد نویسندگان : نفر
كل مطالب : عدد
آخرین بروز رسانی :

.





Powered by WebGozar