تبلیغات
ریاضی مهربان (آموزش ریاضی)

قالب وبلاگ


ریاضی مهربان (آموزش ریاضی)
نظر سنجی
آیا با سیستم 6 - 3 - 3 آموزش و پرورش و اضافه شدن ششم ابتدایی به دوره ابتدایی موافقید ؟؟؟



مضرب (multiple):

مضرب در لغت به معنی مکانی است که در آن خیمه بر پا کنند و در ریاضی مضربهای طبیعی یک عدد، از ضرب آن عدد در عددهای 1 , 2 , 3 , ... بدست می آیند.

 

 

مجموعه مضربهای عدد 5 عبارت است از       { ... , 15, 10 , 5 }

مجموعه مضربهای عدد 8 عبارت است از       { ... , 24, 16 , 8 }

  بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد (greatest common divisor)

دو عدد طبیعی در نظر بگیرید . بزرگترین عددی که هر دو عدد بر آن بخشپذیر باشند ، را بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن دو عدد می نامند.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک را به اختصار « ب . م . م » می گویند و برای نمایش آن از علامت «П  » استفاده می شود.

مثال:

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد 20 و 12 برابر 4 است.

به عبارت دیگر بزرگترین عددی که دو عدد 20 و 12 بر آن بخشپذیر باشد ، 4 است.

  روش نردبانی (ladder method)

شکل دقیقی است مانند نردبان که به کمک آن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد را مشخص می کنند.

مثال:

 

   کوچکترین مضرب مشترک (least common multiple):

دو عدد در نظر بگیرید. مضرب های آن ها را بنویسید. از میان آن ها کوچکترین عددی را که مضرب هر دو عدد باشد را « کوچکترین مضرب مشترک » آن دو عدد می نامند.

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد را به اختصار « ک . م . م » می گویند و برای نمایش آن از نماد « £ » استفاده می شود.

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد 6 و 9 برابر 18 است.

به عبارت دیگر: 18 کوچکترین عددی است که مضرب هر دو عدد 6 و 9 است.

  روش تعیین کوچکترین مضرب مشترک:

 برای  تعیین کوچک ترین مضرب مشترک دو عدد به صورت زیر عمل می کنیم:

* ابتدا بزرگترین مقسوم علیه مشترک آنها را پیدا می کنیم.

* یکی از دو عدد را بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک به دست آمده تقسیم می کنیم.

* خارج قسمت را در عدد دیگر ضرب می کنیم.

عدد حاصل ، کوچکترین مضرب مشترک دو عدد مفروض است.

محاسبه کوچک ترین مضرب مشترک دو عدد را می توانیم به طور خلاصه به صورت زیر بنویسیم:

 

 

 

 1- کوچکترین مقسوم علیه هر عدد 1 است و بزرگترین مقسوم علیه هر عدد خودش می باشد.

2- کوچکترین مضرب هر عدد خود عدد و بزرگترین مضرب هر عدد مشخص نمی باشد.

3- به اعداد اولی که اختلاف آن ها 2 باشد ، اعداد اول دوقلو می گویند مثال : 11 , 13

4- اعدادی که بیشتر از دو مقسوم علیه داشته باشند ، اعداد مرکب نامیده می شوند.

5- برای یافتن ب . م . م و ک . م . م دو عدد می توانیم از راه تجزیه استفاده کنیم.

 مراحل انجام کار به صورت زیر می باشد:

* ابتدا هر دو عدد را به حاصل ضرب عوامل اول تجزیه می کنیم.

* ب . م . م عبارت است از : حاصل ضرب عوامل مشترک با کمترین توان

* ک . م . م عبارت است از : حاصل ضرب عوامل مشترک و غیر مشترک با بیشترین توان.

مثال: ب . م . م  و ک . م . م  دو عدد 108 و 30 را بیابید.

  برای بدست آوردن تعداد مقسوم علیه های یک عدد از فرمول زیر استفاده می کنیم:

  مثال: تعداد مقسوم علیه های عدد 72 را بدست آورید؟

 

بنابراین عدد 72 دارای 12 عدد مقسوم علیه می باشد.




طبقه بندی: اول راهنمایی، آموزشی،
برچسب ها: مضرب های یک عدد، مقسوم علیه های یک عدد، ب م م، ک م م،
[ یکشنبه 17 مهر 1390 ] [ 05:37 ب.ظ ] [ عبداللهی ]
.: Weblog Themes By Iran Skin :.

درباره وبلاگ

آمار سایت
بازدیدهای امروز : نفر
بازدیدهای دیروز : نفر
كل بازدیدها : نفر
بازدید این ماه : نفر
بازدید ماه قبل : نفر
تعداد نویسندگان : نفر
كل مطالب : عدد
آخرین بروز رسانی :

.





Powered by WebGozar