تبلیغات
ریاضی مهربان (آموزش ریاضی)

قالب وبلاگ


ریاضی مهربان (آموزش ریاضی)
نظر سنجی
آیا با سیستم 6 - 3 - 3 آموزش و پرورش و اضافه شدن ششم ابتدایی به دوره ابتدایی موافقید ؟؟؟



آموزش توان دوم راهنمایی به همراه یادآوری سال اول راهنمایی و در آخر چند سوال تستی .. آموزش ریاضی دوم راهنمایی:: بخش دوم : توان

توان : power

توان به معنی قدرت ، قوه ، زور می باشد و در ریاضی نوعی ساه نویسی برای حاصل ضرب چند عد متساوی در یکدیگر می باشد .

مثال 3×3×3×3×3 دراین ضرب ، عدد 3 ، 5 مرتبه تکرار شده است که در ساده نویسی به صورت زیر نوشته می شود :

می نویسیم 35 و می خوانیم « سه ، به توان پنج » یا « توان پنجم ، 3 » .

در ریاضی 3 پایه و 5 توان (نما) نامیده می شود و اعداد نظیر 35 را اعداد تواندار می گویند .

 

 

 1 . می خواهیم به کمک اعداد تواندار نحوه ی پخش شدن شایعات ساختگی را بررسی کنیم .  

 

 

 

 

 

 

مرحله

صفر

اول دوم

سوم

چهارم

...

n ام

تعداد افرادی که از      شایعه ی پخش شده اطلاع دارند

1

3

3×3

3×3×3

3×3×3×3

...

3×...×3×3

عدد تواندار

30

31

32

33

34

...

3n

 

سوال : با توجه به جدول بالا در مرحله ی دهم چند نفر از شایعه پخش شده در جامعه مطلع هستند ؟

کاربرد ریاضی در زندگی و عمل

دانش آموزان عزیز : با توجه به جدول و نمودار شکل فوق نظرات خود را در مورد قبول کردن یا رد کردن حرفها و صحبت هایی که روزانه از دیگران می شنویم ، بیان کنید .

2- هر سلول به دو سلول تقسیم می شود تا تکثیر یابد . این مطلب را که در کتاب علوم خوانده اید در نمودار زیر مشاهده کنید .

 

 

مرحله

صفر

اول دوم

سوم

چهارم

...

n ام

تعداد سلول

1

2

2×2

2×2×2

2×2×2×2

...

...×2×2

عدد تواندار

20

21

22

23

24

...

2n

 

سوال : با توجه به جدول بالا در مرحله ی دهم چند سلول وجود دارد ؟

کاربرد ریاضی در زندگی و عمل

دانش آموز عزیز با توجه به شکل فوق اگر خداوند در رأس هرم شکل بالا و انسان ها را به عنوان سلول ها در نظر بگیریم ؛ برای رسیدن به قرب الهی بی شمار راهها مختلف را می توان تصور کرد .

 

 

 

 

1- قواعد موجود در اعداد تواندار :

 

a m × a n = a m+

مثال 

57 = 4+3 5 = 54 ×  53 

 

 a m ÷ a n = a m-n  

مثال 

2 12 = 5-7 12 = 125 ÷127       

 

      

 

 

 

 

توضیح

توان صفر : اگر توان عددی برابر صفر باشد ، آن عدد برابر یک است .

 

 

 a m ÷ a n = a m-n  

مثال 

2 12 = 5-7 12 = 125 ÷127       

 

توضیح

 می دانیم  5×5 = 52  بنابراین :

56 = 5 × 5× 5 × 5 ×5 ×5 = 3(5×5) = 3(52)

 

 

 

2- عبارت (am)n با amn فرق دارند .             (به نقش پرانتز در عبارت اول دقت کنید.)

 

 

 

3- عدد طبیعی n را مجذور کامل گویند هر گاه پس از تجزیه n به عوامل اول توان هر یک از عامل های زوج باشد .

 

مثال Å عدد 144 را در نظر بگیرید و آن را به عوامل اول تجزیه کنید . (تقسیم به عوامل اول)

با توجه به اینکه 2و4 عدد زوج هستند ، بنابراین عدد 144 مجذور کامل است .

 

4- عدد طبیعی n را مکعب کامل گویند هر گاه پس از تجزیه ی n به عوامل اول توان هریک از عوامل ها مضرب 3 باشد .

مثال Å عدد 1728 را در نظر بگیرید و آنرا به عوامل اول تجزیه کنید .

با توجه به اینکه 3 و6 مضرب 3 می باشند ، بنابراین عدد 1728 مکعب کامل است .

عدد 144 را می توان مساحت مربعی به ضلع 12 در نظر گرفت .

می توان نوشت  12=

عدد 144 را مجذور کامل می گویند .

عدد 1728 را می توان حجم مکعبی به ضلع 12 در نظر گرفت .

1728 = 12×12×12 = 123 = حجم مکعب

می توان نوشت : 1728 = 123 و عدد 1728 را مکعب کامل گویند .

 5- اگر یکان عددی 0، 1، 5، 6 باشد ، آن عدد را به توان هر عدد طبیعی برسانیم ، یکان عدد حاصل با یکان عدد اولیه برابر است

مثال Åیکان های 10 و 10000 هر دو صفر می باشد .    10000 = 10×10×10× 10 = 104

یکان های 11 و 1331 هر دو یک می باشد .    1331 = 11×11×11 = 113

یکان های 15 و 3375 هر دو 5 می باشد .     3375 = 15×15×15 = 153

یکان های 16 و 256 هر دو 6 می باشد .     256 = 16×16 = 162

 

 

 

þ تست1 : (a مربع 9a9 کدام گزینه است ؟

الف)9 18a

ب) 81a18

ج)9a18

د)18a18

þ تست2 :a عدد 5×36×25 را بر چه عددی تقسیم کنیم تا حاصل مکعب کامل شود ؟

الف) 25

ب) 60

ج) 40

د) 20

þ تست3 :b عدد 7×54×23 را در چه عددی ضرب کنیم تا حاصل مربع کامل شود ؟

الف) 14

ب) 20

ج) 16

د)25

þ تست4 : a رقم یکان حاصل ضرب 5801×3 برابر است با :

الف) 3

ب)7

ج)0

د)5

þ تست5 :b رقم یکان عدد حاصل از           کدام گزینه است ؟

الف)1

ب)5

ج)0

د)4

تست های زیر را حل کنید .

þ تست6 : نصف عدد 220 برابر چه عددی است ؟

الف) 219

ب) 210

ج) 110

د)102

þ تست7 : حاصل عبارت ؟ = 28+ 28 + 28 + 28 کدام گزینه است ؟

الف) 232

ب) 88

ج) 210

د) 224

þ تست8 : اگر 5 = 2x باشد ، حاصل 2+2 x   کدام گزینه است ؟

الف) 15

ب) 20

ج) 10

د) 25

þ تست9: عدد 514×221 برابر است با

الف) 10017

ب) 20017

ج)2007

د)1007

منبع :المپیاد ریاضی


طبقه بندی: دوم راهنمایی، آموزشی، نمونه سوال،
برچسب ها: توان، آموزش توان، توان دوم راهنمایی،
[ سه شنبه 12 مهر 1390 ] [ 10:58 ب.ظ ] [ عبداللهی ]
.: Weblog Themes By Iran Skin :.

درباره وبلاگ

آمار سایت
بازدیدهای امروز : نفر
بازدیدهای دیروز : نفر
كل بازدیدها : نفر
بازدید این ماه : نفر
بازدید ماه قبل : نفر
تعداد نویسندگان : نفر
كل مطالب : عدد
آخرین بروز رسانی :

.





Powered by WebGozar